碳纤维砼梁受弯加固计算书（技术设计部）

 

梁截面尺寸 b＝250mm   h＝600mm

混凝土标号＝c15    钢筋级别＝HRB335  

砼抗压强度设计值 f_c＝7.2N/mm²

钢筋强度设计值 f_y＝300N/mm²

受拉钢筋面积 A_s＝603mm²     受压钢筋面积 A_s＝603mm²

as＝35mm as＝35mm

 

粘贴碳纤维类型＝高强1号       

碳纤维设计强度f_cf＝1600N/mm²   碳纤维弹性模量E_cf＝230000

初始弯矩 M _0k＝93kN-m 加固弯矩 M _cf＝170kN-m

考虑二次受力影响   受拉钢筋配筋率ρ_te＝A_s／A_te＝0.008

计算系数α_f ＝0.769

钢筋滞后应变ε_i ＝α_f·M _0k／(E_s·A_s·h₀)＝0.00105 

 

截面有效高度 h ₀＝565mm

计算梁截面加固前的极限弯矩

χ₁＝(f_y·A_s - f_y·A _s)／(f_c·b)＝0mm

取χ₁＝70mm

M _u ＝f_c·b ·χ₁·(h₀ - 0.5χ₁)＋f_y·A_s·h₀＝162657000N-mm

M _cf／M _u ≤1.4 满足加固规范要求;

 

由平衡方程ΣM ＝0 得到

χ＝ h-sqrt［(h² - 2·(M_cf+f_y·A_s·(h -h₀)-f_y·A_s·h₀)／(f_c·b)］

＝ 73.08mm

取χ＝ 73mm

混凝土极限应变ε_cu＝0.0033

系数ξ_b＝0.8／［1+f_y／(ε_cu·E_s )］＝0.549

混凝土梁是重要构件

取ξ_fb＝0.75ξ_b＝0.412

χ/h ₀ ≤ξ_fb 满足要求

 

计算碳纤维强度利用系数:

ψ_cf＝( 0.8ε_cu·h／χ -ε_cu -ε_i )／0.007＝2.47

取ψ_cf＝1

 

由平衡方程Σχ＝0 得到

A_fe＝(f_y·A_s+ f_c ·b·χ-f_y·A_s)／(ψ_cf ·f_cf) ＝82.21mm²

碳纤维厚度t_cf ＝0.167mm , 碳纤维层数n＝ 2

碳纤维厚度折减系数 K_m ＝1.16-n·E_cf·t_cf／30800 ＝0.91

取K_m＝0.9

A_cf＝A_fe／K_m＝91.35mm²

需要设置的碳纤维宽度 B₁＝A_cf／(t_cf·n)＝273mm

 

碳纤维粘结延伸长度计算

粘结强度设计值 f₁＝0.4·f_t＝0.364N/mm²

取 f₁＝0.4N/mm²

L₁＝1.45·f_cf·A_cf ／(f₁·B₁) + 200＝1937mm

 

本混凝土梁抗弯强度经计算应加固后使用,

碳纤维厚度0.167mm,层数2层,宽度设为B₁＝250mm;

碳纤维粘结延伸长度为 L₁＝1937mm

 

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